十字相乘法是一种将二次三项式ax²+bx+c分解为两个一次因式乘积的简便方法，其关键在于找出两个数p和q，使得p×q = a×c且p+q = b，再通过拆项或交叉相乘得到因式。例如，分解因式x²+5x+6，寻找两个数乘积为6，和为5，即2和3，于是原式=(x+2)(x+3)。练习时需注意符号和系数的处理。下面给出几道典型练习题：1. x²-7x+12；2. 2x²+5x-3；3. 6x²-11x-10。解答：1. (x-3)(x-4)；2. (2x-1)(x+3)；3. (3x+2)(2x-5)。通过反复练习可熟练掌握。
【十字相乘法练习题相关话题】
问题1：十字相乘法中，如果ac的因数很多，如何快速找到正确的组合？
回答1：通常从中间项系数b的绝对值入手，先列出ac的所有因数对，再逐对检查其和是否等于b。也可以先考虑符号：若b为正，则两个因数同号；若b为负，则异号。优先尝试绝对值接近的数对。
问题2：十字相乘法可以用于系数不是整数的二次三项式吗？
回答2：可以，但通常要求系数为有理数。如果系数为分数，可先整体乘以分母的最小公倍数转化为整数系数。对于无理数系数，十字相乘法不再适用，需用求根公式。
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