质数是只有1和它本身两个因数的大于1的自然数，而合数则是除了1和它本身外还有其他因数的大于1的自然数。注意，1既不是质数也不是合数。判断一个数是否为质数，常用方法是试除法，即用小于等于其平方根的质数依次去除，若都不能整除则为质数。质数与合数是数论基础概念，在因数分解、密码学等领域有重要应用。
【质数和合数相关话题】
问题1：为什么1既不是质数也不是合数？
回答1：因为质数定义为“只有1和它本身两个因数”，而1的因数只有1一个，不符合两个因数的条件；合数定义为“除了1和它本身外还有其他因数”，1也没有其他因数。因此1被单独对待，既不是质数也不是合数。
问题2：如何快速判断一个数（比如97）是不是质数？
回答2：先看它是否为2、3、5的倍数（偶数、数字和是3的倍数、末位是0或5），97不是。然后试除7（7×13=91，7×14=98，97不能被7整除），再试除11（11×8=88，11×9=99，不行），97的平方根约9.8，只需试除到质数7即可，因此97是质数。
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本文概览：质数是只有1和它本身两个因数的大于1的自然数，而合数则是除了1和它本身外还有其他因数的大于1的自然数。注意，1既不是质数也不是合数。判断一个数是否为质数，常用方法是试除法，即用小于等于其平方根的质数依次去除，若都不能整除则为质数。质数与合数是数论基础概念，在因数分解、密码学等领域有重要应用。